Série pédagogique — Les 31 problèmes
Problème théorique — T3
T3 — Cohérence entre non-substituabilité et moyenne géométrique
Disciplines concernées : Mathématiques appliquées, économie écologique, théorie de la mesure
Quel est exactement le problème ?
L’IED utilise une moyenne géométrique pour agréger ses composantes. Cette formule est justifiée par la non-substituabilité. Cependant, d’autres agrégateurs — minimum, norme de Leontiev, fonctions CES à faible substituabilité — pourraient être défendus avec des fondements théoriques distincts. La question de savoir quelle classe de fonctions d’agrégation est cohérente avec A1 n’a pas reçu de réponse formelle.
Pourquoi ce problème est-il formulé ?
Le choix de la fonction d’agrégation détermine la vitesse, l’amplitude et la forme des rétroactions macroéconomiques. Un choix inadapté pourrait masquer des dégradations critiques ou provoquer des ajustements excessifs.
Qu’est-ce que sa résolution apporterait ?
Identifier la classe de fonctions d’agrégation formellement cohérentes avec l’axiome de non-substituabilité.
En une phrase
La moyenne géométrique est-elle la bonne façon de traduire mathématiquement l’idée que la dégradation d’une ressource ne peut pas être compensée par l’abondance d’une autre ?